ΚΙΝΟ Στατιστικά στοιχεία κληρώσεων. (KINO Draw Statistics.)

Θα εξετάσουμε τα στατιστικά κάθε κλήρωσης:
We will examine the statistics of each draw:

import numpy as np
from collections import Counter
import matplotlib.pyplot as plt

data = [
    [7, 8, 9, 11, 14, 15, 17, 23, 24, 30, 32, 33, 35, 51, 52, 56, 59, 64, 66, 74],
    [16, 20, 21, 28, 29, 33, 34, 36, 37, 38, 41, 44, 52, 63, 66, 71, 72, 74, 77, 80],
    [2, 11, 13, 22, 23, 27, 29, 30, 39, 42, 43, 50, 55, 62, 64, 68, 69, 71, 74, 75],
    [1, 3, 6, 8, 12, 13, 17, 19, 21, 26, 30, 31, 34, 41, 44, 45, 53, 58, 59, 60],
    [2, 5, 9, 10, 11, 13, 14, 17, 21, 24, 29, 30, 31, 37, 51, 55, 56, 63, 66, 80],
    [10, 12, 21, 23, 24, 34, 37, 41, 49, 50, 51, 56, 59, 60, 68, 71, 73, 76, 79, 80],
    [1, 7, 9, 11, 13, 17, 23, 26, 28, 36, 38, 39, 47, 50, 63, 68, 73, 74, 75, 77],
    [1, 2, 8, 11, 20, 24, 28, 30, 32, 34, 38, 43, 44, 47, 51, 58, 60, 64, 72, 76],
    [3, 4, 14, 19, 21, 23, 27, 29, 34, 35, 38, 48, 51, 55, 56, 60, 61, 70, 74, 76],
    [9, 10, 13, 14, 15, 17, 24, 26, 29, 32, 35, 40, 48, 55, 60, 61, 70, 76, 77, 80],
]

all_numbers = [num for sublist in data for num in sublist]
frequency = Counter(all_numbers)

print("Συχνότητα εμφάνισης κάθε αριθμού:")
for number in sorted(frequency):
    print(f"Αριθμός {number}: {frequency[number]} φορές")

print("\nΣτατιστικά για κάθε Κλήρωση:")
for i, line in enumerate(data):
    mean = int(np.mean(line))  # Μέσος όρος: Το άθροισμα όλων των αριθμών δια του πλήθους τους
    median = int(np.median(line))  # Διάμεσος: Ο μεσαίος αριθμός της διατεταγμένης λίστας
    std_dev = int(np.std(line))  # Τυπική απόκλιση: Μέτρο διασποράς των τιμών από τον μέσο όρο
    min_value = int(np.min(line))  # Ελάχιστο: Η μικρότερη τιμή της γραμμής
    max_value = int(np.max(line))  # Μέγιστο: Η μεγαλύτερη τιμή της γραμμής
    variance = int(np.var(line))  # Διακύμανση: Το μέσο των τετραγώνων των αποκλίσεων από τον μέσο όρο

    q1 = int(np.percentile(line, 25))  # 1ο Τεταρτημόριο: Η μέση τιμή του κατώτερου 25% των δεδομένων
    q3 = int(np.percentile(line, 75))  # 3ο Τεταρτημόριο: Η μέση τιμή του ανώτερου 25% των δεδομένων
    iqr = q3 - q1  # Ενδοτεταρτημοριακό Εύρος: Η διαφορά μεταξύ του 3ου και του 1ου τεταρτημορίου
    range_value = max_value - min_value  # Εύρος: Η διαφορά μεταξύ της μέγιστης και της ελάχιστης τιμής

    print(f"\nΚλήρωση {i + 1}:")
    print(f"  Μέσος όρος: {mean}")
    print(f"  Διάμεσος: {median}")
    print(f"  Τυπική απόκλιση: {std_dev}")
    print(f"  Διακύμανση: {variance}")
    print(f"  Ελάχιστο: {min_value}")
    print(f"  Μέγιστο: {max_value}")
    print(f"  Εύρος: {range_value}")
    print(f"  1ο Τεταρτημόριο: {q1}")
    print(f"  3ο Τεταρτημόριο: {q3}")
    print(f"  Ενδοτεταρτημοριακό Εύρος: {iqr}")

print(f"\nΣυνολικός αριθμός κληρώσεων: {len(data)}")

numbers = sorted(frequency.keys())
counts = [frequency[num] for num in numbers]

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.bar(numbers, counts, color='blue')
plt.xlabel('Αριθμός')
plt.ylabel('Συχνότητα Εμφάνισης')
plt.title('Συχνότητα Εμφάνισης Κάθε Αριθμού')
plt.xticks(numbers)
plt.grid(axis='y')
plt.show()

Αποτέλεσμα:

Results:

Συχνότητα εμφάνισης κάθε αριθμού:

Frequency of occurrence of each number:

Αριθμός 1: 3 φορές
Αριθμός 2: 3 φορές
Αριθμός 3: 2 φορές
Αριθμός 4: 1 φορές
Αριθμός 5: 1 φορές
Αριθμός 6: 1 φορές
Αριθμός 7: 2 φορές
Αριθμός 8: 3 φορές
Αριθμός 9: 4 φορές
Αριθμός 10: 3 φορές
Αριθμός 11: 5 φορές
Αριθμός 12: 2 φορές
Αριθμός 13: 5 φορές
Αριθμός 14: 4 φορές
Αριθμός 15: 2 φορές
Αριθμός 16: 1 φορές
Αριθμός 17: 5 φορές
Αριθμός 19: 2 φορές
Αριθμός 20: 2 φορές
Αριθμός 21: 5 φορές
Αριθμός 22: 1 φορές
Αριθμός 23: 5 φορές
Αριθμός 24: 5 φορές
Αριθμός 26: 3 φορές
Αριθμός 27: 2 φορές
Αριθμός 28: 3 φορές
Αριθμός 29: 5 φορές
Αριθμός 30: 5 φορές
Αριθμός 31: 2 φορές
Αριθμός 32: 3 φορές
Αριθμός 33: 2 φορές
Αριθμός 34: 5 φορές
Αριθμός 35: 3 φορές
Αριθμός 36: 2 φορές
Αριθμός 37: 3 φορές
Αριθμός 38: 4 φορές
Αριθμός 39: 2 φορές
Αριθμός 40: 1 φορές
Αριθμός 41: 3 φορές
Αριθμός 42: 1 φορές
Αριθμός 43: 2 φορές
Αριθμός 44: 3 φορές
Αριθμός 45: 1 φορές
Αριθμός 47: 2 φορές
Αριθμός 48: 2 φορές
Αριθμός 49: 1 φορές
Αριθμός 50: 3 φορές
Αριθμός 51: 5 φορές
Αριθμός 52: 2 φορές
Αριθμός 53: 1 φορές
Αριθμός 55: 4 φορές
Αριθμός 56: 4 φορές
Αριθμός 58: 2 φορές
Αριθμός 59: 3 φορές
Αριθμός 60: 5 φορές
Αριθμός 61: 2 φορές
Αριθμός 62: 1 φορές
Αριθμός 63: 3 φορές
Αριθμός 64: 3 φορές
Αριθμός 66: 3 φορές
Αριθμός 68: 3 φορές
Αριθμός 69: 1 φορές
Αριθμός 70: 2 φορές
Αριθμός 71: 3 φορές
Αριθμός 72: 2 φορές
Αριθμός 73: 2 φορές
Αριθμός 74: 5 φορές
Αριθμός 75: 2 φορές
Αριθμός 76: 4 φορές
Αριθμός 77: 3 φορές
Αριθμός 79: 1 φορές
Αριθμός 80: 4 φορές

Στατιστικά για κάθε Κλήρωση:

Κλήρωση 1:
  Μέσος όρος: 34
  Διάμεσος: 31
  Τυπική απόκλιση: 21
  Διακύμανση: 454
  Ελάχιστο: 7
  Μέγιστο: 74
  Εύρος: 67
  1ο Τεταρτημόριο: 14
  3ο Τεταρτημόριο: 53
  Ενδοτεταρτημοριακό Εύρος: 39

Κλήρωση 2:
  Μέσος όρος: 46
  Διάμεσος: 39
  Τυπική απόκλιση: 20
  Διακύμανση: 416
  Ελάχιστο: 16
  Μέγιστο: 80
  Εύρος: 64
  1ο Τεταρτημόριο: 32
  3ο Τεταρτημόριο: 67
  Ενδοτεταρτημοριακό Εύρος: 35

Κλήρωση 3:
  Μέσος όρος: 43
  Διάμεσος: 42
  Τυπική απόκλιση: 22
  Διακύμανση: 507
  Ελάχιστο: 2
  Μέγιστο: 75
  Εύρος: 73
  1ο Τεταρτημόριο: 26
  3ο Τεταρτημόριο: 65
  Ενδοτεταρτημοριακό Εύρος: 39

Κλήρωση 4:
  Μέσος όρος: 29
  Διάμεσος: 28
  Τυπική απόκλιση: 19
  Διακύμανση: 361
  Ελάχιστο: 1
  Μέγιστο: 60
  Εύρος: 59
  1ο Τεταρτημόριο: 12
  3ο Τεταρτημόριο: 44
  Ενδοτεταρτημοριακό Εύρος: 32

Κλήρωση 5:
  Μέσος όρος: 31
  Διάμεσος: 26
  Τυπική απόκλιση: 22
  Διακύμανση: 504
  Ελάχιστο: 2
  Μέγιστο: 80
  Εύρος: 78
  1ο Τεταρτημόριο: 12
  3ο Τεταρτημόριο: 52
  Ενδοτεταρτημοριακό Εύρος: 40

Κλήρωση 6:
  Μέσος όρος: 48
  Διάμεσος: 50
  Τυπική απόκλιση: 22
  Διακύμανση: 484
  Ελάχιστο: 10
  Μέγιστο: 80
  Εύρος: 70
  1ο Τεταρτημόριο: 31
  3ο Τεταρτημόριο: 68
  Ενδοτεταρτημοριακό Εύρος: 37

Κλήρωση 7:
  Μέσος όρος: 38
  Διάμεσος: 37
  Τυπική απόκλιση: 25
  Διακύμανση: 629
  Ελάχιστο: 1
  Μέγιστο: 77
  Εύρος: 76
  1ο Τεταρτημόριο: 16
  3ο Τεταρτημόριο: 64
  Ενδοτεταρτημοριακό Εύρος: 48

Κλήρωση 8:
  Μέσος όρος: 37
  Διάμεσος: 36
  Τυπική απόκλιση: 21
  Διακύμανση: 474
  Ελάχιστο: 1
  Μέγιστο: 76
  Εύρος: 75
  1ο Τεταρτημόριο: 23
  3ο Τεταρτημόριο: 52
  Ενδοτεταρτημοριακό Εύρος: 29

Κλήρωση 9:
  Μέσος όρος: 39
  Διάμεσος: 36
  Τυπική απόκλιση: 21
  Διακύμανση: 482
  Ελάχιστο: 3
  Μέγιστο: 76
  Εύρος: 73
  1ο Τεταρτημόριο: 22
  3ο Τεταρτημόριο: 57
  Ενδοτεταρτημοριακό Εύρος: 35

Κλήρωση 10:
  Μέσος όρος: 39
  Διάμεσος: 33
  Τυπική απόκλιση: 23
  Διακύμανση: 568
  Ελάχιστο: 9
  Μέγιστο: 80
  Εύρος: 71
  1ο Τεταρτημόριο: 16
  3ο Τεταρτημόριο: 60
  Ενδοτεταρτημοριακό Εύρος: 44

Συνολικός αριθμός κληρώσεων: 10

Πραγματοποιήθηκε μια στατιστική ανάλυση των δεδομένων από δέκα διαδοχικές κληρώσεις του ΚΙΝΟ.  Η ανάλυση περιλαμβάνει τον υπολογισμό βασικών στατιστικών μετρήσεων, όπως μέσος όρος, διάμεσος, τυπική απόκλιση, διακύμανση, ελάχιστη και μέγιστη τιμή,  καθώς και το ενδοτεταρτημοριακό εύρος  κάθε κλήρωσης. Αυτές οι μετρήσεις δίνουν μια καλή εικόνα για την κατανομή και τη διακύμανση των αριθμών που εμφανίζονται σε κάθε κλήρωση. A statistical analysis was conducted on data from ten consecutive KINO draws. The analysis includes the calculation of basic statistical measures such as mean, median, standard deviation, variance, minimum and maximum value, and the interquartile range for each draw. These metrics provide a good understanding of the distribution and variability of the numbers drawn in each draw.

Συμπεράσματα Από Τα Στατιστικά Στοιχεία:
Conclusions from the Statistical Data:

Μέσος όρος: Οι μέσοι όροι των κληρώσεων κυμαίνονται από 29 έως 48, δείχνοντας την τυπική τιμή αριθμών που κληρώνονται συχνότερα.
Διάμεσος: Ο διάμεσος δείχνει τον μεσαίο αριθμό στην ταξινομημένη λίστα, παρέχοντας μια ιδέα για τη μέση τιμή χωρίς την επιρροή ακραίων τιμών.
Τυπική Απόκλιση & Διακύμανση: Αυτές οι τιμές δείχνουν το πόσο διαφοροποιούνται οι αριθμοί σε κάθε κλήρωση από τον μέσο όρο, δηλαδή την ετερογένεια των κληρωθέντων αριθμών.
Εύρος & Ενδοτεταρτημοριακό Εύρος: Τα εύρη δείχνουν τη διακύμανση των τιμών από την ελάχιστη στη μέγιστη και μεταξύ των τεταρτημορίων, αντίστοιχα, δίνοντας επίσης εικόνα για τη συμπίεση ή τη διασπορά των τιμών. 


Στατιστική Ανάλυση Συχνότητας
Frequency Analysis:

Πραγματοποιήθηκε επίσης ανάλυση της συχνότητας εμφάνισης κάθε αριθμού, η οποία αποκάλυψε τους πιο συχνά και τους λιγότερο συχνά εμφανιζόμενους αριθμούς στο δείγμα των δέκα κληρώσεων. Αυτή η πληροφορία μπορεί να χρησιμεύσει για την εκτίμηση πιθανοτήτων και τη βελτίωση των στρατηγικών επιλογής αριθμών σε μελλοντικές συμμετοχές.
Η οπτικοποίηση αυτών των συχνοτήτων μέσω γραφήματος μπαρ παρέχει άμεση κατανόηση της κατανομής και  είναι ιδιαίτερα χρήσιμη για την εύκολη ερμηνεία των δεδομένων. Frequency Analysis: