Statistical analysis of the Odd / Even data in KINO.
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.stats import spearmanr
from collections import Counter
from collections import defaultdict
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
import networkx as nx
dataset_1 = np.array([0.03, 0.01, 0.02, 0.03, 0.03, 0.02, 0.02, 0.02, 0.02, 0.02, 0.01, 0.03, 0.01, 0.02, 0.01, 0.01, 0.02, 0.01, 0.02, 0.01, 0.01, 0.03, 0.01, 0.01, 0.03, 0.02, 0.01, 0.01, 0.02, 0.02, 0.01, 0.02, 0.02, 0.01, 0.01, 0.03, 0.03, 0.01, 0.02, 0.01, 0.01, 0.02, 0.02, 0.01, 0.02, 0.01, 0.01, 0.01, 0.02, 0.02, 0.01, 0.02, 0.02, 0.03, 0.03, 0.02, 0.03, 0.01, 0.03, 0.01, 0.03, 0.02, 0.01, 0.01, 0.02, 0.02, 0.01, 0.01, 0.03, 0.01, 0.03, 0.02, 0.02, 0.02, 0.03, 0.03, 0.03, 0.02, 0.01, 0.02, 0.03, 0.01, 0.02, 0.02, 0.01, 0.02, 0.03, 0.03, 0.01, 0.02, 0.02, 0.02, 0.01, 0.02, 0.01, 0.01, 0.02, 0.02, 0.03, 0.01, 0.03, 0.02, 0.02, 0.02, 0.02, 0.01, 0.02, 0.03, 0.02, 0.03, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.02, 0.01, 0.02, 0.02, 0.01, 0.02, 0.02, 0.02, 0.01, 0.03, 0.02, 0.03, 0.02, 0.02, 0.01, 0.02, 0.01, 0.02, 0.03, 0.02, 0.01, 0.02, 0.01, 0.01, 0.02, 0.02, 0.03, 0.01, 0.02, 0.01, 0.03, 0.01, 0.03, 0.01, 0.01, 0.01, 0.02, 0.01, 0.02, 0.03, 0.02, 0.03, 0.02, 0.01, 0.01, 0.01, 0.02, 0.01 ])
numbers = np.round(np.arange(0.01, 0.04, 0.01), 2)
counter = Counter(dataset_1)
print("\nΣυνολικές εμφανίσεις αριθμών στο dataset:")
for number in numbers:
print(f'Ο αριθμός {number} εμφανίζεται {counter[number]} φορές στο dataset.')
print()
counts = defaultdict(lambda: defaultdict(int))
same_counts = defaultdict(int)
for i in range(len(dataset_1) - 1):
current_number = dataset_1[i]
next_number = dataset_1[i + 1]
if current_number in numbers and next_number in numbers:
counts[current_number][next_number] += 1
if current_number == next_number:
same_counts[current_number] += 1
print("Εμφανίσεις αριθμών μετά από άλλους αριθμούς:")
for number in numbers:
for next_number in numbers:
print(f'Ο αριθμός {next_number} εμφανίζεται {counts[number][next_number]} φορές μετά από το {number}.')
most_common_following = {}
for number in numbers:
if counts[number]:
most_common_following[number] = max(counts[number], key=counts[number].get)
print("\nΣυμπεράσματα:")
for number in numbers:
if number in most_common_following:
most_common_next = most_common_following[number]
most_common_count = counts[number][most_common_next]
print(f"Ο αριθμός {most_common_next} εμφανίζεται συχνότερα μετά τον αριθμό {number} ({most_common_count} φορές).")
print(f"Ο ίδιος αριθμός ({number}) εμφανίζεται ως επόμενος {same_counts[number]} φορές.")
print()
# 1. Βασικά Στατιστικά Μέτρα
mean_value = np.round(np.mean(dataset_1), 2)
median_value = np.round(np.median(dataset_1), 2)
std_deviation = np.round(np.std(dataset_1), 2)
variance_value = np.round(np.var(dataset_1), 2)
print(f"Μέσος Όρος: {mean_value}")
print(f"Διάμεσος: {median_value}")
print(f"Τυπική Απόκλιση: {std_deviation}")
print(f"Διασπορά: {variance_value}")
# 3. Ανάλυση Συσχετίσεων
df = pd.DataFrame({'Numbers': dataset_1[:-1], 'Next_Numbers': dataset_1[1:]})
# Υπολογισμός του συντελεστή συσχέτισης Pearson
correlation_matrix = df.corr().round(2)
print("\nΠίνακας Συσχέτισης:")
print(correlation_matrix)
# Επεξήγηση αποτελεσμάτων συσχέτισης
print("\nΕπεξήγηση Αποτελεσμάτων Συσχέτισης:")
print(f"Η συσχέτιση μεταξύ των αριθμών και των επόμενων αριθμών είναι {correlation_matrix.loc['Numbers', 'Next_Numbers']}.")print("Αυτό δείχνει ότι δεν υπάρχει ισχυρή γραμμική συσχέτιση μεταξύ ενός αριθμού και του αριθμού που τον ακολουθεί.")
def calculate_spearman_correlation(dataset, max_lag):
spearman_correlations = {}
for lag in range(1, max_lag + 1):
lagged_data = dataset[lag:]
original_data = dataset[:-lag]
correlation, _ = spearmanr(original_data, lagged_data)
spearman_correlations[lag] = round(correlation, 2)
return spearman_correlations
max_lag = 24
spearman_correlations = calculate_spearman_correlation(dataset_1, max_lag)
print("\nΣυντελεστής Συσχέτισης Spearman για διάφορα lags:")
for lag, correlation in spearman_correlations.items():
print(f"Lag {lag}: {correlation}")
# Επεξήγηση αποτελεσμάτων συσχέτισης Spearman
print("\nΕπεξήγηση Αποτελεσμάτων Συσχέτισης Spearman:")
for lag, correlation in spearman_correlations.items():
if correlation > 0.5:
explanation = "ισχυρή θετική συσχέτιση"
elif correlation > 0:
explanation = "ασθενής θετική συσχέτιση"
elif correlation < -0.5:
explanation = "ισχυρή αρνητική συσχέτιση"
elif correlation < 0:
explanation = "ασθενής αρνητική συσχέτιση"
else:
explanation = "καμία συσχέτιση"
print(f"Lag {lag}: {correlation} ({explanation})")
G = nx.DiGraph()
for i in range(len(dataset_1) - 1):
current_number = dataset_1[i]
next_number = dataset_1[i + 1]
G.add_edge(current_number, next_number)
cycles = list(nx.simple_cycles(G))
small_cycles = [cycle for cycle in cycles if len(cycle) <= 20]
cycle_counts = defaultdict(int)
for cycle in small_cycles:
for i in range(len(dataset_1) - len(cycle) + 1):
if list(dataset_1[i:i + len(cycle)]) == list(cycle):
cycle_counts[tuple(cycle)] += 1
sorted_cycles = sorted(cycle_counts.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)
print("\nΚαλύτεροι Κύκλοι (με βάση τη συχνότητα εμφάνισης):")
for cycle, count in sorted_cycles:
print(f"Κύκλος: {' -> '.join(map(str, cycle))}, Συχνότητα: {count}")
Αποτελέσματα:
Result:
Η στατιστική ανάλυση των δεδομένων για το ΚΙΝΟ που παρέχετε επικεντρώνεται σε τρεις βασικούς τομείς: ανάλυση συχνοτήτων, συσχετίσεις, και ανίχνευση κύκλων. Ας εξετάσουμε τα κύρια συμπεράσματα από κάθε τομέα.
Ανάλυση Συχνοτήτων
Οι συχνότητες εμφάνισης των αριθμών δείχνουν ότι ο αριθμός 0.02 εμφανίζεται πιο συχνά συγκριτικά με τους άλλους, ακολουθούμενος από το 0.01 και το 0.03. Αυτό μπορεί να υποδεικνύει κάποιο είδος προτίμησης ή πιθανού περιορισμού στην κατανομή των τιμών.
Ανάλυση Συσχετίσεων
Η γραμμική συσχέτιση (Pearson) μεταξύ συνεχόμενων αριθμών είναι πολύ χαμηλή, δείχνοντας την έλλειψη ισχυρής γραμμικής σχέσης.
Ο συντελεστής Spearman, που εξετάζει μονοτονικές σχέσεις, παρουσιάζει επίσης μικρή συσχέτιση στις περισσότερες χρονικές υστερήσεις, υποδηλώνοντας ότι δεν υπάρχει σταθερή τάση ή περιοδικότητα στην εμφάνιση των αριθμών από τιμή σε τιμή.
Ανίχνευση Κύκλων
Η ανακάλυψη κύκλων μέσω της ανάλυσης γραφημάτων δείχνει ορισμένους επαναλαμβανόμενους συνδυασμούς, αλλά με σχετικά χαμηλή συχνότητα. Αυτό δείχνει ότι υπάρχουν κάποιες τάσεις στην εμφάνιση αλλά δεν είναι ιδιαίτερα έντονες ή συχνές.
Στατιστικά Μέτρα
Οι βασικές στατιστικές μετρήσεις όπως ο μέσος όρος, η διάμεσος, η τυπική απόκλιση και η διασπορά παρέχουν περαιτέρω πληροφορίες σχετικά με τη συνολική διακύμανση και την κατανομή των τιμών.
Γενικά Συμπεράσματα
Η ανάλυση δείχνει ότι οι τιμές δεν ακολουθούν έντονες γραμμικές ή μονοτονικές σχέσεις και δεν παρουσιάζουν ισχυρή περιοδικότητα. Οι κύκλοι που υπάρχουν δεν εμφανίζονται με υψηλή συχνότητα, κάτι που ενδέχεται να υποδεικνύει μια περισσότερο τυχαία ή ετερογενή κατανομή στις τιμές αυτές.
Αυτή η ανάλυση μπορεί να είναι χρήσιμη για την κατανόηση της δυναμικής των αριθμών στο ΚΙΝΟ, προσφέροντας ενδιαφέρουσες εισαγωγές για στρατηγικές αποφάσεις ή περαιτέρω στατιστική ή προβλεπτική ανάλυση.
Συνολικές εμφανίσεις αριθμών στο dataset:
Ο αριθμός 0.01 εμφανίζεται 63 φορές στο dataset.
Ο αριθμός 0.02 εμφανίζεται 67 φορές στο dataset.
Ο αριθμός 0.03 εμφανίζεται 33 φορές στο dataset.
Εμφανίσεις αριθμών μετά από άλλους αριθμούς:
Ο αριθμός 0.01 εμφανίζεται 20 φορές μετά από το 0.01.
Ο αριθμός 0.02 εμφανίζεται 30 φορές μετά από το 0.01.
Ο αριθμός 0.03 εμφανίζεται 12 φορές μετά από το 0.01.
Ο αριθμός 0.01 εμφανίζεται 29 φορές μετά από το 0.02.
Ο αριθμός 0.02 εμφανίζεται 24 φορές μετά από το 0.02.
Ο αριθμός 0.03 εμφανίζεται 14 φορές μετά από το 0.02.
Ο αριθμός 0.01 εμφανίζεται 14 φορές μετά από το 0.03.
Ο αριθμός 0.02 εμφανίζεται 13 φορές μετά από το 0.03.
Ο αριθμός 0.03 εμφανίζεται 6 φορές μετά από το 0.03.
Συμπεράσματα:
Ο αριθμός 0.02 εμφανίζεται συχνότερα μετά τον αριθμό 0.01 (30 φορές).
Ο ίδιος αριθμός (0.01) εμφανίζεται ως επόμενος 20 φορές.
Ο αριθμός 0.01 εμφανίζεται συχνότερα μετά τον αριθμό 0.02 (29 φορές).
Ο ίδιος αριθμός (0.02) εμφανίζεται ως επόμενος 24 φορές.
Ο αριθμός 0.01 εμφανίζεται συχνότερα μετά τον αριθμό 0.03 (14 φορές).
Ο ίδιος αριθμός (0.03) εμφανίζεται ως επόμενος 6 φορές.
Μέσος Όρος: 0.02
Διάμεσος: 0.02
Τυπική Απόκλιση: 0.01
Διασπορά: 0.0
Πίνακας Συσχέτισης:
Numbers Next_Numbers
Numbers 1.00 -0.06
Next_Numbers -0.06 1.00
Επεξήγηση Αποτελεσμάτων Συσχέτισης:
Η συσχέτιση μεταξύ των αριθμών και των επόμενων αριθμών είναι -0.06.
Αυτό δείχνει ότι δεν υπάρχει ισχυρή γραμμική συσχέτιση μεταξύ ενός αριθμού και του αριθμού που τον ακολουθεί.
Συντελεστής Συσχέτισης Spearman για διάφορα lags:
Lag 1: -0.07
Lag 2: 0.07
Lag 3: 0.02
Lag 4: 0.06
Lag 5: -0.12
Lag 6: 0.03
Lag 7: 0.08
Lag 8: -0.1
Lag 9: -0.12
Lag 10: -0.05
Lag 11: 0.03
Lag 12: -0.04
Lag 13: -0.05
Lag 14: -0.07
Lag 15: 0.02
Lag 16: -0.03
Lag 17: 0.11
Lag 18: 0.03
Lag 19: -0.01
Lag 20: 0.05
Lag 21: 0.11
Lag 22: 0.01
Lag 23: -0.0
Lag 24: 0.06
Επεξήγηση Αποτελεσμάτων Συσχέτισης Spearman:
Lag 1: -0.07 (ασθενής αρνητική συσχέτιση)
Lag 2: 0.07 (ασθενής θετική συσχέτιση)
Lag 3: 0.02 (ασθενής θετική συσχέτιση)
Lag 4: 0.06 (ασθενής θετική συσχέτιση)
Lag 5: -0.12 (ασθενής αρνητική συσχέτιση)
Lag 6: 0.03 (ασθενής θετική συσχέτιση)
Lag 7: 0.08 (ασθενής θετική συσχέτιση)
Lag 8: -0.1 (ασθενής αρνητική συσχέτιση)
Lag 9: -0.12 (ασθενής αρνητική συσχέτιση)
Lag 10: -0.05 (ασθενής αρνητική συσχέτιση)
Lag 11: 0.03 (ασθενής θετική συσχέτιση)
Lag 12: -0.04 (ασθενής αρνητική συσχέτιση)
Lag 13: -0.05 (ασθενής αρνητική συσχέτιση)
Lag 14: -0.07 (ασθενής αρνητική συσχέτιση)
Lag 15: 0.02 (ασθενής θετική συσχέτιση)
Lag 16: -0.03 (ασθενής αρνητική συσχέτιση)
Lag 17: 0.11 (ασθενής θετική συσχέτιση)
Lag 18: 0.03 (ασθενής θετική συσχέτιση)
Lag 19: -0.01 (ασθενής αρνητική συσχέτιση)
Lag 20: 0.05 (ασθενής θετική συσχέτιση)
Lag 21: 0.11 (ασθενής θετική συσχέτιση)
Lag 22: 0.01 (ασθενής θετική συσχέτιση)
Lag 23: -0.0 (καμία συσχέτιση)
Lag 24: 0.06 (ασθενής θετική συσχέτιση)
Καλύτεροι Κύκλοι (με βάση τη συχνότητα εμφάνισης):
Κύκλος: 0.02, Συχνότητα: 67
Κύκλος: 0.01, Συχνότητα: 63
Κύκλος: 0.03, Συχνότητα: 33
Κύκλος: 0.02 -> 0.01, Συχνότητα: 29
Κύκλος: 0.03 -> 0.01, Συχνότητα: 14
Κύκλος: 0.03 -> 0.02, Συχνότητα: 13
Κύκλος: 0.03 -> 0.01 -> 0.02, Συχνότητα: 6
Κύκλος: 0.03 -> 0.02 -> 0.01, Συχνότητα: 5